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基本不等式的条件是重要的数学概念,广泛应用于各个领域。基本不等式有两个重要条件:均值不等式和柯西不等式。
均值不等式是指对于任意实数或复数序列a1, a2,..., an和b1, b2,..., bn,有以下不等式成立:
(a1^2 + a2^2 +... + an^2)/n ≥ (a1b1 + a2b2 +... + anbn)^2/n^2
柯西不等式是指对于任意实数或复数序列a1, a2,..., an和b1, b2,..., bn,有以下不等式成立:
(a1^2 + a2^2 +... + an^2)/n ≤ (a1b1 + a2b2 +... + anbn)^2/n^2
这两个不等式是基本不等式的重要组成部分,也是解决许多数学问题的关键。
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